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给定一个数组，它的第 i 个元素是一支给定的股票在第 i 天的价格。

设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你最多可以完成 两笔 交易。

注意: 你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。

示例 1:

输入: [3,3,5,0,0,3,1,4]输出: 6解释: 在第 4 天（股票价格 = 0）的时候买入，在第 6 天（股票价格 = 3）的时候卖出，这笔交易所能获得利润 = 3-0 = 3 。     随后，在第 7 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 8 天 （股票价格 = 4）的时候卖出，这笔交易所能获得利润 = 4-1 = 3 。

示例 2:

输入: [1,2,3,4,5]输出: 4解释: 在第 1 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天 （股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5-1 = 4 。        注意你不能在第 1 天和第 2 天接连购买股票，之后再将它们卖出。        因为这样属于同时参与了多笔交易，你必须在再次购买前出售掉之前的股票。

示例 3:

输入: [7,6,4,3,1] 输出: 0 解释: 在这个情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。

思路：

定义第二位数组 【0】代表未持股，【1】代表持股

class Solution {
       public int maxProfit(int[] prices) {
            if(prices.length == 0 || prices.length == 1){
                return 0;         }                int[][][] dp = new int[prices.length][2][3];         // 第一天不买股票就是利润为0，第一天买股票就是利润为负         dp[0][0][0] = 0;         dp[0][0][1] = 0;         dp[0][0][2] = 0;         dp[0][1][0] = -prices[0];         dp[0][1][1] = -prices[0];         dp[0][1][2] = -prices[0];         for (int i = 1; i < prices.length; i++) {
                // 今天未持股，并且卖出次数为0，那么前一天一定没有买股票             dp[i][0][0] = dp[i-1][0][0];             // 今天未持股，并且卖出次数为1，那么前一天持股，今天卖出，或前一天未持股，今天未行动             dp[i][0][1] = Math.max(dp[i-1][1][0]+prices[i],dp[i-1][0][1]);             // 今天未持股，并且卖出次数为2，那么前一天持股，今天卖出，或前一天未持股，今天未行动             dp[i][0][2] = Math.max(dp[i-1][1][1]+prices[i],dp[i-1][0][2]);             // 今天持股，卖出0次，那么前一天要么持股，今天未行动，要么前一天未持股，今天买入             dp[i][1][0] = Math.max(dp[i-1][1][0],dp[i-1][0][0]-prices[i]);             // 今天持股，卖出1次，那么前一天要么持股，今天未行动，要么前一天未持股，今天买入             dp[i][1][1] = Math.max(dp[i-1][1][1],dp[i-1][0][1]-prices[i]);             // 已经卖出两次了，利润不能变了，并且此状态还持有股票，是多余的             dp[i][1][2] = dp[i-1][1][2];         }         return Math.max(dp[prices.length-1][0][1], Math.max(dp[prices.length-1][0][1],Math.max(dp[prices.length-1][0][2],0) ) );     }}

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